مرگ فضازمان - پايان نسبيت

دريافت شده از مجله الكترونيكي

قبل از اينكه ذهن مخاطب آمادة دريافت مطلب ومنظور اصلي اين نوشته شود، لازم مي‌دانم موضع مكانيك كلاسيك ونظريات نسبيت خاص وعام در قبال آنچه كه فضا مي ناميم روشن شود. همچنين صرف نظر از خصوصيات مفهوم فضا مانند تخت يا خميده بودن وبطور كلي چیستی آن، به نقشي كه در توضيح مفهوم حركت وتدوين قوانين آن ايفا مي كند توجه شود.
همانطور كه مي دانيم تعريف مكانيك به طور ساده از زبان يكي از بزرگان علم فيزيك، عبارت است از نشان دادن تغيير وضعيت اجسام در فضا بازمان، براي انجام اين كار جسم صلب مراجعه كه حركت نسبت به آن سنجيده مي شود تعريف ودستگاه مختصات دكارتي برآن چنان فرض مي كنند كه هرگونه حادثه يا وضعيت حركتي جسم رجوع داده شده را بتوان نسبت به محورهاي اين دستگاه با توجه به اصول انطباق مورد سنجش قرار داد. بسياري از مقدمات ذكر نشدة اين كار از جمله تعريف واحدهاي طول و زمان بركسي پوشيده نيست. همة اين مقدمات جهت بررسي وتدوين قوانين حركت برپاية پيش فرض بديهي مفهوم حركت يعني جابجايي وانتقال جسم از يك نقطه به نقطه ديگر با گذر از فضاي بين اين دو نقطه استوار شده اند. لازم است كه فضا حتماً متصل وپيوسته باشد زيرا در غير اينصورت جسم مي بايست از يك نقطه از فضا به نقطة ديگر برود بدون گذر ازهيچ نقطه‌اي.
فضا در مكانيك نيوتني محمل تخت ماده وميدان است واجسام برطبق قانون اول او در غياب نيرو در حال سكون يا حركتي مستقيم الخط ويكنواخت در فضا هستند.
در نظرية نسبيت خاص نيز آنچنانكه توسط باني آن عنوان شده است، همبافتة چهار بعدي مينكوسكي به عنوان محمل ماده وميدان است واگر ايندو از ميان برداشته شوند، محمل يعني فضا-زمان باقي خواهد ماند زيرا فضا زمان وجودي مقدم برماده ومستقل است. وبالاخره در نسبيت عام ميدان بازيگر نقش محمل وفضا وهندسة جهان است.
با همة تغييراتي كه در ساختار اين مفهوم( فضا) در روند تكامل نظريات بوجود آمده است، وظيفه ونقشي كه بخاطر آن در اذهان بوجود آمد، در همة نظريات ايفا مي شود ودر توضيح وتدوين قوانين حركت دخالت دارد.
نقش اين مفهوم اغلب به دو صورت درذهن متصور مي‌شود. اول جا ومكاني كه اجسام فيزيكي وداراي واقعيت خارج از ذهن اعم از ماده وميدان درون آن قرار دارند وساكن يا متحركند. دوم نقشي است كه بعنوان يك دستگاه مراجعه به هنگام بررسي حركت يا سكون اجسام بازي مي‌كند. به اين معنا كه نقاط يا مكانهاي مختلف آن مي‌تواند محلي براي قرار گرفتن ناظر باشد. درست مانند مكان ناظري كه مي تواند خود يا جسمي را كه برآن قرار دارد در مركز يك دستگاه مختصات دكارتي فرض كند وحركات وپديده ها را نسبت به محورهاي اين دستگاه بسنجد.
اكنون فرض كنيم ناظري برجسمي قرار دارد كه فارغ از نيرو ولخت است به عبارت ديگر يك ناظر گاليله‌اي است. از نظر اين ناظر تمام اجسام ديگر نسبت به دستگاه مختصاتي كه او برجسم خود فرض مي‌كند ساكنند يا متحرك. تمام اجسامي كه نسبت به دستگاه اين ناظر ساكنند، خود نيز نسبت به هم ساكنند ومي‌توان همة آنها رابا اجسام صلب به هم وبه جسم اين ناظر وصل كرد وبراي همه يك دستگاه مختصات فرض كرد. مي‌توان بر روي هر جسم از اين مجموعه ناظري همراه يك دستگاه مختصات فرض كرد .چون همه نسبت به هم ساكنند، دستگاه مختصات آنها نيز نسبت به هم ساكنند ويك شبكه را تشكيل مي‌دهند. براي كل اين شبكه يك دستگاه مختصات مي‌توان تصور كرد. در واقع هريك از اين ناظرين از نقاط يا مكانهاي مختلف اين دستگاه كلي به كار نظارت مشغولند. اگر جسمي نسبت به يكي از اين ناظرين در حال حركت باشد نسبت به بقيه نيز در حال حركت است وسرعت وجهت ومسير حركت آن براي همه يكي است.
حال با توجه به خصوصياتي كه فضا بايد داشته باشد تا نقش اول آن رابدرستي بازي كند از جمله اتصال وپيوستگي آن، مي‌توان بحث بالا را در مورد فضا نيز صادق دانست. به اين معنا كه تمام ناظريني كه ادعا مي‌كنند براجسامي قرار دارند كه نسبت به فضا ساكنند ويا از نقاطي از فضا در حال نظاره هستند، همه نسبت به هم ساكنند واز مكانهاي مختلف يك دستگاه در حال نظارت هستند.
اگر جسمي نسبت به يكي از اين ناظرين در حال حركت باشد نسبت به بقيه نيز در حركت واگر نسبت به يكي در حال سكون باشد نسبت به همه در حال سكون است.
آنچه ذكر شد زمينه‌اي بود براي اثبات وجود تناقضي بزرگ در توضيح مفهوم حركت وتدوين قوانين آن كه حل وفصل آن منجر به توضيحي زيبا ساده وبسيار منطقي از پديدة گرانش وتمام نمودهاي آن خواهد شد.
تاريخچة مكانيك حاكي از اين است كه در روندتكامل نظريات در مورد حركت، از آموزه هاي ارسطو تا نسبيت عام، تعريف ومفهوم حركت بدون تغيير مانده است. به اين معنا كه حركت يعني جابجايي يك جسم از يك مكان به مكان ديگر يا انتقال آن از يك نقطه به نقطة ديگر. تاپيش از اثبات نسبي بودن حركت، براي ارسطو وپيروانش كه فقط از ديدگاه ناظر زميني حركت را مورد بررسي قرار داده بودند، مكانها يا نقاطي كه جسم طي مي‌كرد نقاطي مشخص ونامتغير بودند. به اين معنا كه ازهر نقطة جهان كه به حركت يك جسم نگاه شود مسير وجهت حركت يكي است. اما معلوم شد كه از ديد ناظريني كه خود نسبت به هم در حال حركتند، سرعت، جهت ومسير حركت يك جسم متفاوت است. با اثبات نسبي بودن حركت، توصيف حركت يك جسم مقيد به ذكر دستگاه مختصاتي شد كه با مراجعه به آن حركت جسم بررسي وتوصيف شده است. اما هيچگونه تغييري در مفهوم حركت حاصل نشد. در حالي كه تمام شاخصهاي حركت يك جسم يعني سرعت، جهت ومسير حركت آن از يك دستگاه مراجعه به دستگاه يا دستگاههاي مراجعة متحرك نسبت به هم متفاوت است بازهم حركت جسم به معناي جابجايي يا انتقال تلقي شده است. در نتيجه اندازه‌هاي حاصل شده از شاخصهاي حركت يك جسم در هر دستگاه مختصات به صورت يك طرفه فقط به خود جسم نسبت داده مي‌شود واعتبار آنها در هر دستگاه مراجعه درحدي است كه پاية تمام اندازه گيريهاي بعدي همچون اندازه حركت وانرژي جسم قرار مي‌گيرد.
گرچه در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص منظور از جابجايي وانتقال جسم غالباً جابجايي وانتقال نسبت به يك دستگاه مراجعه بوده است وبه دليل عدم شناخت از ذات وساختار فضا به صراحت از انتقال جسم درون فضا صحبت نشده است اما چنانكه خواهيم ديد، تلقي حركت به مفهوم جابجايي وانتقال جسم حتي نسبت به يك دستگاه مراجعه نيز مشروط به وجود محيطي است كه جابجايي وانتقال از نقاط آن وسكون نيز نسبت به نقاط آن معناي مشخص وكاربرد فيزيكي پيدا مي‌كنند واين محيط بعنوان يك دستگاه مختصات در تدوين قوانين حركت نقش داشته است‌. اين نكته غير قابل انكار است كه اساس وپاية اندازه گيريها در حركت بر مفهوم مذكور صورت مي‌گيرد. اندازة سرعت يعني تعداد واحدهاي فاصلة پيموده شده در واحد زمان كه خود حكايت از انتقال جسم از يك نقطه به نقطة ديگر درون فضا دارد. از طرفي قانون اول نيوتن كه حركت جسم فارغ از نيرو را توصيف مي‌كند، بخوبي بيانگر اين مفهوم است: حركتي يكنواخت ومستقيم الخط در فضا.
اما نسبي بودن حركت به اين معنا كه شاخص‌هاي حركت يك جسم(سرعت، جهت ومسير) با اندازه گيري ناظرين دستگاههاي مختلف متفاوت است با مفهوم حركت به معناي جابجايي جسم نسبت به نقاط يك دستگاه مختصات مراجعه يا نقاط فضا سازگاري منطقي ندارد زيرا به اين سؤال منجر مي‌شود كه آيا يك جسم مي‌تواند در يك آن در همة جهات جابجا شود؟
اهميت اين سؤال هنگامي بخوبي روشن مي‌شود كه هم به اهميت واعتبار اندازه‌هاي حاصل شده در هر دستگاه ودر عين حال عدم اعتبار اين اندازه‌ها براي دستگاههاي ديگر توجه كنيم وهم به هدف اعلاي مكانيك يعني توصيف فضازماني حوادث وحركات از ديدگاه دستگاههاي مراجعه مختلف.
هدف از علم مكانيك اين است كه نشان دهد اجسام چگونه جاي خود را درفضا بازمان تغيير مي‌دهند. اما اولاً تغيير مكان جسمي كه مورد بررسي قرار مي‌گيرد براي ناظرين دستگاههاي مراجعة مختلف ومتحرك متفاوت است. ثانياً نمي‌توانيم نقطه‌اي از محيطي كه اجسام درون آن جابجا مي‌شوند يعني نقطه‌اي از فضا را پيدا كنيم كه بدون دخالت در حركت اجسام جابجايي آنها را مورد بررسي قرار دهيم وهرگونه تصوري از چنين نقطه‌اي بازهم از ديدگاه ناظري خواهد بود كه باديگر اجسام در حركت نسبي است.
بنابراين وبه ناچار تغيير مكان اجسام را بايد نسبت به يك دستگاه مراجعه سنجيد وبدون اينكه از دستگاه مراجعه ذكري شود، صحبت از تغيير مكان بي معناست.
آنچه در مكانيك رايج است در واقع چنين كاري است. يعني اندازه گيري مكان وزمان وقوع رويدادهاي مربوط به پديده يا جسم مورد سنجش از جمله حركت آن نسبت به يك دستگاه مراجعة خاص. نتيجة اندازه گيري در هر دستگاه مراجعه، خاص همان دستگاه است وبراي اعتبار يافتن اين اندازه ها براي دستگاههاي ديگر بايد از قالب تبديلات گاليله در مكانيك نيوتني يا تبديلات لورنتس درنسبيت خاص بگذرند.
اما تلقي حركت يك جسم به معناي انتقال وجابجايي آن نسبت يك دستگاه مختصات مراجعه به تناقض منجر مي‌شود.
قبل از بيان اين تناقض لازم است كه به سه نكتة مهم اشاره شود:
نكته اول اينكه بنا به اصل نسبيت همة اجسام لخت گاليله‌اي مي‌توانند به عنوان دستگاه مراجعه انتخاب شوند وصلاحيت همه به يك اندازه است.
نكته دوم اينكه جابجايي جسم نسبت به يك دستگاه مراجعه به شرطي معناي مشخص فيزيكي وقابل اندازه گيري دارد كه نقاطي كه جسم از آنها عبور مي‌كند نسبت به دستگاه مختصات ساكن باشند. به عبارت ديگر دستگاه مختصات خودبايد نسبت به نقاط مسیر جسم ساكن باشد تا تغيير مكان جسم معنا پيدا كند.
نكته سوم كه از اهميت بيشتري برخوردار است اينكه در مكانيك علاوه بر مختصات عددي(x,y,z) كه براي هر نقطه از نقاط مسير جسم نسبت به دستگاه مختصات بدست مي‌آيد، هر نقطه متناظر با مكان فضايي جسم نيز محسوب مي‌شود. (اصطلاح مکان فضایی در اینجا معرف نقاط فضای متصور برای ناظر قرار گرفته روی یک دستگاه است که او با تکیه بر سکون دستگاهش نسبت به آن، حرکت دستگاههای متحرک نسبت به خود را درک می کند) به عبارت ديگر هر نقطه از نقاط مسير جسم متناظر با يك عضو از دو مجموعه است. يك مجموعه مختصات عددي نقاط نسبت به دستگاه مختصات وديگري مجموعه نقاطي كه بعنوان مكانهاي فضايي جسم فرض مي‌شوند. آنچه كه تصورفضا را در ذهن ناظر يك دستگاه مختصات تشكيل مي‌دهد، در واقع تصورنقاط مجموعة اخير در همه جهات دستگاه مراجعه تا بينهايت است. هر عضو از اين مجموعه مي‌تواند مكاني براي قرار گرفتن يك جسم باشد. كه نسبت به دستگاه مختصات مراجعه ساكن است و چنانكه ذكر شد براي معنا دار بودن جابجايي يك جسم متحرك اين مجموعه بايد نسبت به دستگاه مختصات ساكن باشند. گرچه اين نقاط فقط تصورات ذهني هستند، اما چون هر نقطه مي‌تواند متناظر بايك جسم باشد كه نسبت به دستگاه مختصات ساكن است ادعاي سكون يا حركت نسبت به اين نقاط معناي مشخص فيزيكي پيدا مي‌كند. بعنوان مثال اگر دو جسم نسبت به مكان فضايي متناظر با نقطه (x,y,z) در يك دستگاه مختصات كه محل قرار گرفتن يك جسم است ساكن باشند، خود نيز نسبت به هم ساكنند. به اين ترتيب ادعاي ناظر يك دستگاه مبني برجابجايي يك جسم نسبت به دستگاه او مشروط به فرض وجود مجموعة اين مكانها كه آن را محيط انتقال مي‌ناميم وهمچنين سكون دستگاه مختصات او نسبت به اين محيط است. در غير اين صورت نه سكون دستگاه مختصات او معناي مشخص فيزيكي دارد نه انتقال جسم.
اكنون اگر مختصات نقطة متناظر با مكان يك حادثه در يك دستگاه مراجعه معلوم باشد، براي تعيين مكان همين حادثه در دستگاهي كه نسبت به دستگاه اول در حركت است ملاك ميزان انتقال دستگاه اخير نسبت به دستگاه اول خواهد بود. چون دستگاه اخير در لحظة تعيين مكان حادثه در يكي از نقاط مسيرش نسبت به دستگاه اول خواهد بود واين نقطه نسبت به دستگاه اول ساكن است، مفهوم كلي مطلب اين است كه در مكانيك سعي بر اين است كه مكان وقوع يك حادثه را از نقاط مختلف يك محيط متصل فرضي كه نقاط آن نسبت به هم ساكنند به نام فضا تعيين كنند.
از طرفي همة دستگاههاي لخت گاليله‌اي به هنگام توصيف وبررسي يك حادثه ويا حركت يك جسم رجوع داده شده به آنها، خودرا نسبت به نقاط اين محيط ساكن فرض مي‌كنند در نتيجه همة آنها نسبت به هم ساكن خواهند بود وحركت آنها نسبت به هم نقض مي شود.
ذيلاً طي يك آزمايش ذهني اين تناقض به صورت تجسمي تر توضيح داده مي‌شود:
دو جسم لخت گاليله‌اي به نامهاي K و K' كه نسبت به هم در حال حركتند مجسم مي‌كنيم. بر روي هر جسم ناظري كه مي‌تواند يك دستگاه مختصات دكارتي براي خود فرض كند قرار گرفته است. آنچنانكه مي‌دانيد هيچ راهي وجودندارد كه حركت را به طور مطلق به يكي وسكون را به ديگري نسبت داد. هر يك از اين ناظرين خودودستگاهش را ساكن مي بيند وديگري را در حال حركت يكنواخت.
در دستگاه K نقطه دلخواهي به مختصات(x,y,z) تصور مي‌كنيم. اين نقطه مي‌تواند توسط جسمA اشغال شود. در اين صورت جسم A در دستگاه K ساكن است ومكان فضايي آن با مراجعه به دستگاه K متناظر با نقطه (x,y,z) است. مكان جسم A را كه يك نقطه از پيوسته فضا است با P نشان مي دهيم. بديهي است كه سكون جسم A نسبت به دستگاه K منوط به ثبات (x,y,z) وسكون P نسبت به K است. با مراجعه به دستگاه K'جسمA در حال حركت يكنواخت است. ناظراين دستگاه خود ودستگاهK' را ساكن مي‌بيند ودستگاه K و جسمA را در حال حركت. مكان جسمA با مراجعه به دستگاه K' ديگر نظير يك نقطه نيست بلكه متناظر با مجموعه‌اي از نقاط است كه مسير حركت جسم A را تشكيل مي‌دهند. اين نقاط هر يك مختصات ثابتي در دستگاه K' دارند وهركدام نظير يك نقطه از نقاط پيوستة فضا است كه نسبت به دستگاه K' ساكن است. آنچنانكه حركت جسم به معناي انتقال از يك نقطه به نقطه ديگر از اين مجموعه نقاط فضا خواهد بود. مجموعة اين نقاط را با خط d1 نشان مي‌دهيم وبه جاي همة آنها جسم صلب وميله اي B را قرار مي‌دهيم كه نسبت به K'ساكن است. مي‌توانيم به تعداد دلخواه دستگاههاي ديگر ,K1 K2000 را تصور كنيم كه به همراه ناظرين قرار گرفته برآنها نسبت به دستگاه K ودر نتيجه جسم A در جهات مختلف در حال حركتند. با مراجعه به هريك از آنها جسمA در جهتي در حال حركت است و به ترتيبي كه در مورد دستگاه K' ذكر شد مسير حركت جسمA نسبت به هر دستگاه مجموعه نقاطي از فضا خواهد بود كه نسبت به هر دستگاه ساكن است. مجموعه اين نقاط براي هر دستگاه خطوطي تشكيل مي‌دهند كه آنها را d2 ,d1000 مي ناميم. به جاي اين خطوط نيز مي‌توانيم اجسام صلب B1وB2و000 را قرار دهيم كه هر يك نسبت به دستگاه خود در حال سكون است. اما همه خطوط d2 ,d1000 دست كم يك نقطه مشترك دارند.
زيرا همه از جسم A مي‌گذرند.( بعضي از اين خطوط مربوط به دو دستگاه كه نسبت بهA در دو جهت مخالف يك راستا در حال حركتند برهم منطبقند) اكنون اگر بر يك نقطة مشترك از اين خطوط يك دستگاه مختصات دكارتي بنا كنيم همة اين خطوط نقش محورها وخطهاي گذرنده از مبدا اين دستگاه را دارند وهمه نسبت به هم ساكنند وبالاخره دستگاههاي مراجعةK K' و000 نيز نسبت به هم ساكن خواهند بود.
هيچ راه گريزي از اين مسئله نيست وهندسة فضا چه به صورتي كه نيوتن توصيف كرده است وچه به صورت همبافتة فضا زماني آن در نسبيت خاص آنچنانكه مينكوسكي توصيف كرده است به عنوان محمل ماده وميدان وصحنة وقوع حوادث وحركات، با خود حركت و اصل نسبيت در تناقض است.
موضع مكانيك كلاسيك ونظريه نسبيت خاص در قبال مسئله فضا بخوبي توسط باني نسبيت خاص بيان شده است.
« در مكانيك كلاسيك كليه حوادث فيزيكي در پيوستة چهار بعدي محاط مي‌شوند. اما اين پيوستة چهار بعدي به يك بعد زمان وسه بعد فضا تقسيم ميشد. در نسبيت خاص پيوستة چهار‌بعدي قابل تقسيم به قسمتهاي فضا وزمان نيست. ساختمان چهار بعدي وغير قابل تقسيم مينكوسكي به عنوان محمل ماده وميدان تلقي مي‌شود واگر تصور كنيم كه ماده وميدان از ميان برداشته شوند، فضا زمان باقي خواهد ماند. توصيف حالات فيزيكي برمبناي اين اصل است كه فضا زمان را وجودي مقدم بر ماده وميدان ومستقل بدانيم»
اما هيچ راهي براي تعيين نقطه يا مكاني از اين محمل (فضازمان) براي برپاكردن يك دستگاه مختصات كه بدون دخالت در حركت اجسام حركات وحوادث را از طريق آن بسنجيم وجود ندارد و هرتلاش ذهني براي يافتن چنين مكاني بازهم از ديدگاه ناظري خواهد بود كه باديگر اجسام در حركت يا سكون نسبي است.
بناچار اجراي اين نقش به دستگاههاي گاليله‌اي سپرده شده است. به اين معنا كه تمام اجسامي كه داراي حركت يكنواخت هستند و از آنها به عنوان اجسام گاليله‌اي ياد مي‌كنيم اين صلاحيت را دارند كه بعنوان دستگاههاي مراجعه جهت توصيف فضا زمان وتدوين وفرمولبندي قوانين حركات وحوادثي كه در آن رخ مي‌دهد به كار گرفته شوند. خاصيت مشترك همه اين دستگاهها احساس سكوني است كه ناظرين آنها دارند. اما تفكر وجود محمل فضا زمان بعنوان گستره وزمينه‌اي كه ماده وميدان را در برمي گيرد وحوادث وحركات درون آن صورت مي‌پذيرد باعث شد تا احساس سكون ناظرين گاليله‌اي سكون نسبت به فضا تلقي شود. زيرا اولاً اثبات حركت يك دستگاه گاليله‌اي نسبت به فضا توسط ناظر همان دستگاه به دليل اصل نسبيت امكانپذير نيست. ثانياً نحوة رجوع دادن حوادث وحركات به يك دستگاه مراجعه به مفهوم حادث شدن در يك نقطة خاص از فضا وانتقال جسم از يك نقطه به نقطة ديگر فضا، دستگاه مراجعه را در موضع سكون نسبت به فضا قرار مي‌دهد وبالعكس سكون دستگاه مراجعه نسبت به فضا، به حركت جسم رجوع داده شده مفهوم انتقال در فضا مي‌دهد. به اين ترتيب هر ناظر اندازه گير در دستگاه مراجعة خود با تكيه برسكون دستگاه خويش حركت جسم رجوع داده شده به دستگاهش را به معناي جابجايي وانتقال آن تلقي مي‌كند وميزان انتقال جسم مبناي تمام اندازه گيريهايي است كه همه به صورت يك طرفه به جسم رجوع داده شده نسبت داده مي‌شود. شاخصهاي حركت جسم رجوع داده شده كه برپاية مفهوم انتقال اندازه گرفته مي‌شود فقط براي ناظر اندازه گير معتبر است وبراي اعتبار يافتن آنها براي دستگاههاي ديگر ملاك بازهم ميزان انتقال يك دستگاه نسبت به ديگري است. نتيجة كار اين خواهد بود كه براي يك جسم به تعداد دستگاههاي مراجعه كه حركت آن را بررسي مي كنند سرعت، جهت ومسير مختلف بدست مي‌آيد كه همه فقط به اين جسم نسبت داده مي‌شود.
اين برداشت از مفهوم حركت يعني انتقال وجابجايي جسم نسبت به دستگاه مختصات مرجع واندازه گيري ميزان آن منجر به چندين اشكال مي‌شود.
اول اينكه ناظرين قرار گرفته برچندين دستگاه كه نسبت به هم در حركتند، با تلقي حركت يك جسم رجوع داده شده به آنها به معناي جابجايي آن، دستگاه مختصات خود را نسبت به نقاطي فرضي كه فقط با فرض وجود آنها جابجايي جسم معنا دارد ساكن مي‌دانند. اين نقاط خود نسبت به هم ساكنند. در نتيجه همة دستگاهها نسبت به هم ساكن خواهند بود. با اين كار نقش نيروهايي كه باعث ايجاد حركت نسبي دستگاهها شده است به كلي ناديده گرفته مي‌شود.
دوم اينكه هر ناظر اندازه گير حركت نسبي دستگاه خود وجسم رجوع داده شده را به صورت يك طرفه فقط به جسم رجوع داده شده نسبت مي‌دهد زيرا عمل انتقال وجابجايي واندازةآن فقط مربوط به جسم رجوع داده شده است. از طرفي آنچه كه باعث مي‌شود اندازه‌هاي بدست آمده از حركت جسم رجوع داده شده در دستگاههاي مختلف متفاوت باشد به دليل اعمال نيروهاي مختلفي است كه باعث ايجاد حركت نسبي دستگاههاي اندازه‌گير شده است. به عبارت ديگر هر دستگاه با دستگاه ديگر داراي تفاوتي است كه نيرو ايجاد كرده است. اما در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص اختلاف وتفاوت بين دو يا چند دستگاه فقط از جنس جابجايي خطي است ونقش نيرو به كلي ناديده گرفته شده است. دستگاهها وناظرين آنها در حقيقت از مكانهاي مختلف يك دستگاه مختصات كه نقاط آن نسبت به هم ساكنند اقدام به اندازه گيري حركت جسم رجوع داده شده مي‌كنند وآنچه كه ناديده گرفته مي‌شود، يعني تفاوت هردستگاه با ديگري كه در اثر وارد شدن نيرو ايجاد شده است در اندازه‌هاي بدست آمده از حركت جسم رجوع داده شده بروز مي‌كند وفقط به اين جسم نسبت داده مي‌شود. آنچنانكه بايد فكر كنيم كه اين جسم علاوه بر حركت همزمان در مسيرهاي مختلف، سرعت خود را نيز بدون هيچ دليلي نسبت به هر دستگاه اندازه گير تغيير دهد.
سومين اشكال مربوط به اصل نسبيت است. آنچه كه اصل نسبيت در حوزة حركات لخت گاليله‌اي عنوان مي‌كند عبارت است از هم ارزي دستگاههاي مختلف ومتحرك گاليله‌اي براي تدوين وفرمولبندي قوانين طبيعت منجمله قوانين مكانيك.
چنانكه ذكر شد تلقي حركت يك جسم رجوع داده شده به يك دستگاه مختصات مرجع به معناي انتقال وجابجايي آن، دستگاه مرجع را در موضع سكون نسبت به نقاط مفروض محيط انتقال قرار مي دهد. به اين ترتيب هنگامي كه حركت يك جسم را به چندين دستگاه رجوع داده‌ايم همة دستگاهها در مواضعي ساكن نسبت به محيط انتقال قرار مي‌گيرند. اين درست به اين معناست كه حركت جسم رجوع داده شده از نقاط مختلف يك دستگاه مورد بررسي قرار گرفته است نه از دستگاههاي مختلف وهم ارز. روشن است كه با وضعيت موجود لازم است كه در بنيادي ترين ودر نظر اول بديهي ترين مفاهيم وضع شده براي توضيح حركت يعني فضا زمان وجابجايي تجديد نظر كنيم.
قبل از هر چيز بايد روشن شود كه آيا اين مفاهيم به ويژه مفهوم فضا بادركي كه ما بواسطة كشف دو خاصيت مهم حركت يعني نسبي بودن حركت واصل نسبيت از حركات اجسام بدست آورده‌ايم سازگاري منطقي دارند يا خير.
وجود فضا بعنوان زمينه ومحيطي كه حركت به معناي جابجايي در آن صورت مي‌پذيرد، از اركان وملزومات اساسي فرمولبندي قوانين حركت در مكانيك كلاسيك ونظريات نسبيت است. براي اينكه حركت جسم يا پديدة بررسي شونده به معناي انتقال آن باشد ودر نتيجه بتوان ميزان آن را اندازه گيري وبصورت يك طرفه فقط به خود آن جسم يا پديده نسبت داد، لازم است دستگاه مرجع وناظر اندازه گير همراه آن نسبت به فضايي كه جسم درون آن منتقل مي‌شود ساكن باشد ودر صورتي كه دستگاه مرجع خود نيز در حال حركت باشد ناظر همراه آن مي‌بايست بتواندميزان انتقال دستگاه خودرا نسبت به محيط انتقال يعني فضا اندازه گيري كند وسپس به تركيب وتبديل سرعتها بپردازد. در آن صورت اصل نسبيت معنا نداشت وهمة حركات وپديده ها نسبت به يك دستگاه مراجعة متماز يعني فضا بررسي واندازه گيري مي‌شد.
اما ما دو اصل متضاد وناقض هم رابا هم پذيرفته‌ايم. از يك طرف اصل نسبيت را بدرستي پذيرفته‌ايم. به اين معنا كه همة اجسام لخت گاليله‌اي هنگامي كه بعنوان دستگاه مراجعه انتخاب مي‌شوند براي تدوين وبيان قوانين طبيعي هم ارزند وهيچ دستگاه مراجعة ممتازي وجود ندارد از طرف ديگر به اشتباه وبا تكيه براحساس سكون ناظر دستگاه مرجع حركت جسم يا پديدة رجوع داده شده را به معناي جابجايي وانتقال آن تلقي كرده‌ايم. با اينكار يك دستگاه سوم وپنهان را نيز در قانون حركت دخالت داده ايم. زيرا فقط با فرض وجود نقاط اين دستگاه است كه سكون دستگاه مراجعه وجابجايي جسم رجوع داده شده معناي فيزيكي وقابل اندازه گيري پيدا مي‌كند.
سكون همة دستگاههايي كه حركت يك جسم را اندازه گيري مي‌كنند نسبت به نقاط همين دستگاه سوم وجابجايي جسم از نظر هريك از ناظرين نيز از نقاط همين دستگاه خواهد بود.
بنابراين برخلاف آنچه كه اصل نسبيت عنوان مي‌كند، بررسي حركت جسم يا پديدة مورد نظر از مكانها يا نقاط مختلف يك دستگاه ( فضا) صورت مي‌گيرد.
نتيجه اينكه تلقي حركت جسم نسبت به دستگاه مختصات به مفهوم جابجايي جسم مشروط به وجود مفهوم فضا است وهر دو مفهوم با اصل نسبيت ناسازگارند.
از طرف ديگر خاصيت نسبي بودن حركت با اين تصور رايج در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص كه حوادث دريك نقطه يا مجموعه‌اي از نقاط فضا بعنوان محيط پيوسته‌اي كه همه اجسام وحوادث را دربر مي‌گيرد رخ مي‌دهند در تضاد است.
اگر دو جسم لخت گاليله‌اي با ناظر ودستگاه مختصات فرضي بر روي هر يك مجسم كنيم كه نسبت به هم در حال حركت باشند، ناظر هر دستگاه خود وجسمي را كه برآن قرار دارد نسبت به چارچوب مختصاتي خود ساكن مي‌بيند وبا هيچ آزمايشي نمي‌تواند اثري از حركت دستگاهش در هيچ جهتي بيابد. ناظر هر دستگاه جسم ودستگاه ديگر را درحال حركت مي‌بيند. هيچگونه دليل شهودي يا منطقي وجود ندارد كه براساس آن بتوان حركت مطلق را به يك جسم وسكون مطلق را به جسم ديگر نسبت داد. آنچنانكه هر دو ناظر برآن توافق داشته باشند به اين معنا كه ناظر دستگاه متحرك بتواند حركت دستگاه خودرا اندازه گيري كند ودر عين حال دستگاه ديگررا ساكن ببيند.
مي‌توانيم قضاوت در مورد حركت اين دو جسم را به عهدة ناظر سوم بگذاريم. موضوع مهم مكاني است كه ناظر سوم مي‌تواند برآن قرار بگيرد. اگر اين ناظر برجسمي سوم قرار گرفته باشد چند حالت قابل تصور است: اول اينكه اين جسم نسبت به جسم اول ساكن باشد كه در اين صورت نسبت به دستگاه دوم در حال حركت خواهد بود. دوم اينكه نسبت جسم دوم ساكن باشد كه دراينصورت نسبت به دستگاه اول در حال حركت خواهد بود. امكان سوم اين است كه جسم سوم نسبت به هر دو دستگاه اول ودوم در حال حركت باشد. در همة موارد مكاني كه ناظر سوم برآن قرار دارد جسمي است كه دست‌كم با يكي از دو دستگاه اول ودوم در حال حركت نسبي است. بنابراين فقط صورت مسئله به جسم سوم ودستگاه مراجعة او تعميم داده مي‌شود وقضاوت اومنوط به حل مسئله در حركت نسبي خود با اجسام اول ودوم است. اضافه كردن جسم چهارم وپنجم و000 نيز تعميم مسئله است ومشكلي حل نمي‌شود.
آيا نقطه يا مكاني براي قرار گرفتن ناظر سوم وجود دارد كه نسبت به هيچ يك از دو جسم اول ودوم حركتي نداشته باشد؟ روشن است كه يافتن چنين مكاني غيرممكن است زيرا وجود آن منوط به سكون جسم اول ودوم نسبت به يك نقطه ودر نتيجه سكون آنها نسبت به هم ونقض حركت نسبي آنهاست. روش بررسي واندازه‌گيري حركت در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص منجر به فرض وجود چنين نقطه يا نقاطي مي‌شود كه وجود آنها از لحاظ نظري غيرممكن است، زيرا در مكانيك توصيف معنادار مكان يك حادثة آني(يا مدت دار) مشروط به سكون نقطه يا مكان وقوع حادثه نسبت به هر دستگاه توصيف كننده است. به عبارت ديگر لازمه وشرط توصيف دقيق مكان وقوع يك حادثة آني وهمچنين توصيف تغيير مكان يك رويداد متغير از نظر مكاني اين است كه مكان وقوع حادثه يا مكانهايي كه تغيير از آنها صورت مي‌گيرد نسبت به دستگاه مختصات اندازه‌گير بدون تغيير وساكن باشند. بنابراين بايد چنين تصور كنيم كه نقطه يا نقاطي بعنوان محل وقوع حادثه يا مكان قرار گرفتن يك جسم وجود دارند كه نسبت به دو يا چند دستگاه كه نسبت به هم درحركتند، ساكنند. ويا برعكس دو يا چند دستگاه كه نسبت به هم درحركتند نسبت به يك نقطه ساكنند. اما اين به معناي سكون دستگاهها نسبت به هم ونقض حركت آنهاست.
اين نتيجه با اين تصور رايج كه فضا متصله وپيوسته‌اي است كه همة اجسام وحوادث را در برمي‌گيرد وهر نقطه از آن را مي‌توان يك نقطة جهان ناميد در تضاد است. تصور هر ناظر از فضا در دستگاه مختصات خويش بعنوان نقاط يا مكانهايي كه محل قرار گرفتن اجسام ساكن در همة جهات دستگاه او تابينهايت است، منفصل وجدا از همين تصور ناظرين دستگاههاي مراجعه ديگر است. فضاي قابل تصور توسط ناظر هردستگاه، از نظر ناظر دستگاه ديگرهمان رفتاري را دارد كه اجسام آن دستگاه دارند. بنابراين تصور فضا بعنوان كليتي يكپارچه ومتصل آنچنانكه همة اجسام وحوادث را دربربگيرد وبتوان مختصات نقاط آن را نسبت به يك دستگاه كلي كه بريكي از نقاط آن بنا شده است تعيين كرد، امكانپذير نيست.
حركت پديده‌اي دوطرفه وغير قابل جمع وكسر است .
براي روشن شدن مطلب دو جسم لخت را به همراه ناظر ودستگاه مختصات فرضي مجسم مي‌كنيم كه نسبت به هم ساكنند. بديهي است كه براي ايجاد حركت نسبي اين دو جسم نسبت به هم كافي است كه به يكي از اين دو نيرويي تماسي وارد شود. بعد از ايجاد حركت وقطع نيرو دو جسم در حالت لختي وفارغ از نيرو قرار مي‌گيرند. پس از اين مرحله اندازه‌گيري هر ناظر با هدف بدست آوردن ميزان انتقال جسم ديگر ومبنا قرار دادن اندازة بدست آمده براي گذر از يك دستگاه به دستگاه ديگر اشتباه خواهد بود وبه تناقضات مذكور منجر مي‌شود. زيرا پارامتر متغيري وجود ندارد كه بتوان آن را به صورت يك طرفه فقط به يك جسم نسبت داد واندازه گرفت.
پس از ايجاد حركت، باگذشت زمان در ميزان نيروي لازم براي ساكن شدن دو جسم نسبت به هم وقرار گرفتن در يك دستگاه تغييري رخ نخواهد داد. ناظر قرار گرفته برهر يك از اين اجسام خودرا نسبت به چارچوب مختصاتي خويش ساكن مي‌بيند ومي‌تواند در همة جهات محورهاي دستگاه خود تا بينهايت اجسامي را تصور كند كه نسبت به او ساكنند. در عين حال همة اين اجسام با مراجعه به دستگاه ديگر در حركتند. اما چنانكه ذكر شد نقطه يا مكاني وجود ندارد كه سكون يك دستگاه نسبت به آن وجابجايي دستگاه ديگر نيز نسبت به آن معناي فيزيكي وقابل اندازه‌گيري پيدا كند. آنچه كه با اعمال نيرو ميان اين دو جسم ايجاد شده است وما آن را حركت نسبي مي‌ناميم، به مفهوم جابجايي يكي نسبت به ديگري يا جابجايي هر دو نسبت به يك نقطه سوم نيست بلكه نيروي اعمال شده اين دو جسم را در دو سطح يا دو پله يا دو تراز مختلف قرار داده است. آنچه ايجاد شده است، قابل تقسيم بين دو جسم نيست و نمي‌توان آن را بصورت يك طرفه به يك جسم نسبت داد. پس از قطع نيرو هيچ متغيري تابع زمان وجودندارد كه يك ناظر به دستگاه ديگر نسبت دهد واندازه گيري كند. به عبارت ديگر مفهوم سرعت كه به معناي ميزان تغيير مكان است وفقط به يك جسم نسبت داده مي‌شود، درست نيست. ماناچاريم در رابطه با حركت از مفاهيمي دو جانبه استفاده كنيم.
مثلاً به جاي استفاده از مفهوم سرعت حركت مفهوم شدت حركت را بكار ببريم آنچنانكه اگر يكي از دو جسم حذف شود اين مفهوم هيچ معنايي نداشته باشد. تنها عاملي كه قابل اندازه‌گيري است عامل ايجاد حركت وتغيير در آن يعني نيروي وارد شده است. آنچه كه شدت حركت نسبي دو جسم را تعيين كند نيروست وتنها راه تغيير در آن نيز اعمال نيروست. هنگامي كه به جسمي نيرو وارد مي‌شود، شدت حركت آن با همة اجسام ديگر تغيير مي‌كند آنچنانكه همة دستگاههاي مراجعه ميزان نيروي اعمال شده را يكسان اندازه مي‌گيرند.
اگر جسم سوم را كه نسبت به هريك از اين دو جسم در حال حركت است به جمع آنان اضافه كنيم واز ناظرين قرار گرفته براين دو جسم بخواهيم كه مطابق روش مكانيك كلاسيك حركت آن را اندازه‌گيري كنند، هريك از آنها حركت نسبي جسم يا دستگاه خود وجسم سوم را با تكيه برسكون خود به جسم سوم نسبت مي‌دهند وبا اين تلقي كه جسم سوم نسبت به دستگاه آنان جابجا مي‌شود، سرعت آن را اندازه‌گيري مي‌كنند. اندزة بدست آمده شاخص وعاملي است كه مختص جسم سوم است وبه صورت يك طرفه به اين جسم نسبت داده مي‌شود. به اين ترتيب ناظر هر دستگاه اندازه‌اي براي سرعت جسم سوم وجهت ومسيري براي حركت آن بدست مي‌آورد كه با اندازه هاي بدست آمده توسط ناظر ديگر متفاوت است. مي‌توانيم ناظريني اندازه‌گير بر روي اجسام چهارم وپنجم و000 تصور كنيم كه همگي نسبت به هم ونسبت به جسم سوم در حركتند. در اين صورت به همين تعداد اندازه‌هاي مختلف براي سرعت جهت ومسير حركت جسم سوم بدست مي‌آيد كه همه فقط به اين جسم نسبت داده مي‌شود. اين روش چنانكه قبلاً ذكر شد به اين تناقض منجر مي‌شود كه از يك طرف همه ناظرين اندازه‌گير ودستگاه مختصاتي آنها نسبت به نقاطي فرضي كه جابجايي جسم سوم از آنها صورت مي‌گيرد ساكن فرض شوند كه به معناي سكون همه اين دستگاهها نسبت به هم وناديده گرفتن حركت نسبي هر يك نسبت به ديگري ونيروي موجد اين حركات است. از طرف ديگر همة اندازه‌هاي بدست آمده مختص جسم سوم است وبه اين نتيجه منجر مي‌شود كه اين جسم علاوه بر تغيير مكان نسبت به هر دستگاه، بدون هيچ دليلي سرعت خودرا نيز نسبت به هر دستگاه اندازه گير به تنهايي تغيير دهد، به عبارت ديگر لازم است كه اين جسم بدون هيچگونه عامل فيزيكي مانند نيرو از نوعي شتاب برخوردار باشد. اما در توضيح مطلب بايد براين نكته تأكيد شود كه در حركت نسبي دو جسم عاملي متغير كه بتوان به يك جسم نسبت داد واندازه گرفت وجود ندارد. دستگاه هر ناظر اندازه گير با جسم سوم داراي اختلاف سطح وترازي است كه نيرو ايجاد كرده است. آنچه ايجاد شده است، نه قابل تقسيم است ونه مي‌توان آن رابه يك جسم نسبت داد. تلقي انتقال جسم سوم توسط هر ناظر اندازه‌گير واندازه‌گيري ميزان آن در حقيقت ناديده گرفتن سهم دستگاه خود ناظر در حركت نسبي است. با اين كار حركت نسبي كه رابطه اي دو طرفه واختلاف تراز وپتانسيلي مربوط به هر دو جسم است، فقط به يك جسم نسبت داده مي شود و موجب بروز اندازه هاي مختلف براي سرعت حركت يك جسم رجوع داده شده به چندين دستگاه مي‌شود. در حالي كه جسم رجوع داده شده با هر دستگاه اندازه‌گير يك رابطة دو طرفه دارد كه قبلاً توسط نيرو ايجاد شده است وهيچگونه تغييري در وضعيت آن متناسب با تغييراتي كه در اندازه‌ها حاصل شده است صورت نمي‌گيرد. ناظر قرار گرفته بر جسم رجوع داده شده تغيير در اندازه هاي نسبت داده شده به جسم او را به دليل تفاوتي واقعي در حركت نسبي هر يك از دستگاههاي اندازه‌گير مشاهده مي‌كند. اما ناظرين اين دستگاهها با احساس سكون خود وتلقي انتقال جسم رجوع داده شده، اين تفاوتها را ناديده گرفته وبصورت كاذب ودروغين به جسم رجوع داده شده نسبت مي‌دهند.
بطور كلي حركت نسبي اجسام لخت به مفهوم انتقال هريك نسبت به ديگري ويا نسبت به نقاط محيطي فرضي كه فضا مي‌ناميم نيست بلكه حركت نسبي بين هر دو جسم رابطه‌اي دو طرفه وغير قابل تركيب است.
نتايج اين بحث را مي‌توان در چند مورد خلاصه كرد:
1- نتيجه اول تصحيحي است كه بايد در قانون اول حركت صورت گيرد. به اين معنا كه قانون جبر يا لختي را نمي‌توان به مفهوم انتقال جسم درون ساختاري كه فضا مي‌ناميم تلقي كرد. اتلاق عمل رفتن در يك خط مستقيم ما رابه مسيري اشتباه مي‌برد. جسم لخت جسمي فارغ از نيروست وچنانكه در بحث گرانش خواهيم ديد، يك جسم لخت از ديد ناظر يك دستگاه شتابدار حركتي منحني الخط دارد درعين حال همين جسم را ناظرين لخت در حركتي مستقيم الخط مي‌بينند وناظر همراه جسم آن را در حال سكون خواهيد ديد وقانون حاكم بر جسم كه فراغت از نيروست را نمي‌توان باآنچه ناظرين مي بينند مساوي دانست.
2- نتيجه دوم در رابطه با انرژي حركتي جسم لخت است.
در مكانيك كلاسيك اندازة انرژي حركتي يك جسم لخت كه منتج از اندازة سرعت آن نسبت به دستگاههاي مراجعه اندازه‌گير است متفاوت ونسبي است. هر ناظر اندازه‌گير با تكيه بر سكون دستگاه خود ميزان جابجايي جسم مورد سنجش را اندازه‌گيري وبر اساس آن انرژي حركتي جسم را بدست مي آورد. روش كارچنان است كه همانند اندازة بدست آمده براي سرعت جسم كه شاخصي است مختص آن وبصورت يك طرفه فقط به جسم مورد سنجش نسبت داده مي‌شود، اندازة انرژي نيز فقط به جسم مورد سنجش نسبت داده مي‌شود. درنتيجه براي انرژي حركتي يك واحد جرم به تعداد دستگاههاي اندازه گير اندازه هاي مختلف بدست مي‌آيد كه همه به اين واحد جرم نسبت داده مي‌شود. درحالي كه هر دستگاه اندازه گير باجسم مورد سنجش داراي اختلاف ترازي است كه با اختلاف تراز دستگاه اندازه گير ديگر وجسم مورد سنجش متفاوت است. بنابراين ناظرين دستگاههاي اندازه گير از سطوح وترازهاي مختلف به سنجش جسم مورد نظر مي‌پردازند. اما چون همة آنها حركت نسبي خود وجسم مورد سنجش را بصورت يك طرفه به اين جسم نسبت مي‌دهند وآن را در حال جابجايي فرض مي‌كنند، تفاوت تراز دستگاهها ناديده گرفته مي‌شود زيرا همة ناظرين دستگاه خودرا نسبت به نقاط يك دستگاه (فضا) ساكن فرض مي‌كنند. اين دقيقاً به اين معناست كه از چندين نقطة يك دستگاه كه نسبت به هم ساكنند انرژي حركتي يك جسم مورد سنجس قرار گيرد واندازه هاي مختلف به دست آيد. بديهي است كه اگر از جذب ودفع انرژي از طريق امواج توسط جسم لخت صرف نظر كنيم، هيچگونه تغييري كه بتوان فقط به اين جسم نسبت داد در وضعيت انرژي آن صورت نمي‌گيرد. براي ساكن شدن اين جسم نسبت به هر دستگاه اندازه‌گير ميزان متفاوتي نيرو بايد صرف شود‌. به عبارت ديگر براي اينكه جسم لخت مورد سنجش همتراز با هر دستگاه مراجعة اندازه‌گيرقرار گيرد ونسبت به آن ساكن شود ميزان متفاوتي انرژي نياز است كه از آن به عنوان انرژي جنبشي ياد مي‌شود.
3- نتيجه مهم ديگر در رابطه با نحوة رجوع دادن پديدة موردبررسي به دو يا چند دستگاه مراجعه وتبديلات مكاني زماني حادثه از يك دستگاه به دستگاه ديگر است. روشن است كه پديده‌هاي شناخته شدة فيزيكي از اجسام ناشي مي‌شوند. اين نكته نيز بديهي است كه براي هر جسم هميشه دستگاه مختصات مراجعه‌اي مي‌توان تصور كرد كه جسم نسبت به آن در حال سكون باشد ودر عين حال به تعداد زياد دستگاه مراجعه نيز قابل تصور است كه همين جسم نسبت به آنها در حال حركت باشد. مختصات مكاني يك حادثه كه از يك جسم يا جرم نشئت مي‌گيرد فقط براي دستگاه مختصات مراجعه‌اي كه جسم منشأ حادثه نسبت به آن ساكن است اعتبار دارد ويك نقطه ومكان مشخص وثابت رابراي ناظر دستگاه تداعي مي‌كند. همچنين براي تمام ناظريني كه در نقاط مختلف اين دستگاه قرار دارند وهمه نسبت به هم ونسبت به اين دستگاه ساكنند مكان حادثه داراي اعتبار است وهمه بر نقطة وقوع حادثه توافق دارند. حال اگر مختصات نقطة وقوع يك حادثه در دستگاه K(x,y,z) باشد وبر هر نقطه از محور x ها دستگاه مختصاتي به مركزيت همان نقطه به همراه ناظر بنا كنيم، بيشمار دستگاه مراجعة ساكن نسبت به هم خواهيم داشت كه ناظر هريك از آنها مي‌تواند با يك جسم صلب ساكن خودرا به نقطة وقوع حادثه وصل كند. مختصة نقطة وقوع حادثه براي هريك از اين ناظرين ثابت واز يك دستگاه به دستگاه ديگر متغير خواهد بود. اكنون اگر ناظر دستگاه مراجعهK' كه نسبت به دستگاه K وجسم منشأ حادثه به موازات محورx ها در حركت نسبي است، با استفاده از تبديلات مكانيك اقدام به تعيين مختصات حادثه در دستگاه خود كند در هر لحظة اندازه گيري نقش يكي از ناظريني را خواهد داشت كه دستگاه مختصات خود را بر محور x ها در دستگاه بنا كرده‌اند. به عبارت ديگر با وجود حركت نسبي دستگاه K'وجسم منشأ حادثه به هنگام تعيين لحظه‌اي مختصات حادثه نسبت به اين دستگاه لزوماً جسم منشأ حادثه با دستگاه ساكن فرض مي‌شود. به معناي ديگر شرط معنا دار بودن مكان حادثه نسبت به دستگاهKيعني سكون جسم منشأ حادثه نسبت به K به دستگاه K'نيز تعميم داده مي شود. مفهوم كلي مطلب اين خواهد بود كه مابراي تعيين لحظه‌اي مختصا ت مكاني يك حادثه نسبت به دو دستگاه، كه نسبت به هم در حركتند، از حركت نسبي ونيروي موجود آن واختلاف سطح وتراز ايجاد شده چشم پوشي مي‌كنيم. در مثال فوق حادثه هم سطح وهمتراز دستگاه K است وبا وجود اختلاف سطحي كه نيرو در دستگاه K' ايجاد كرده است، در لحظة تعيين مختصات، مكان حادثه هم سطح دستگاهK' نيز قرار مي گيرد.
توجه به اين نكته بسيار مهم است كه پس از وارد شدن نيرو وايجاد حركت نسبي ميان دو دستگاه، حالت حركت هيچكدام با قضاوت ديگري متغيري تابع زمان نيست. آنچنانكه فكر كنيم در لحظات بسيار كوتاه دستگاه K را مي‌توان نسبت به يك نقطة ساكن در دستگاه K' ساكن دانست. تنها راه سكون دو دستگاه نسبت به هم همانند ايجاد حركت وارد شدن نيروست. در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص غالباً چنين فكر مي‌شد كه حوادث در نقاط همبافتة فضا‌زمان رخ مي‌دهند وتلاش براين بود كه مختصات نقطة حادثه را كه يك نقطة جهان ناميده مي‌شد نسبت به دستگاههاي مختلف بدست آورند. اما حوادث از اجسامي كه واقعيت فيزيكي دارند ناشي مي‌شوند ويك جسم هيچگاه از حركت نسبي با ديگر اجسام مستثني نيست به عبارت ديگر مكان يا نقطه‌اي داراي واقعيت فيزيكي يافت نمي‌شود كه در حركت نقشي نداشته باشد يعني همزمان نسبت به دو جسم متحرك در حال سكون باشد. اين نقطه كه وجود آن غير ممكن است در صورت وجود يك نقطه از نقاط پيوستة( فضا‌زمان) بود وحادثة رخ داده در آن مي‌توانست داراي مختصات ثابت دردودستگاه مختلف باشد. بديهي است كه عدم وجود چنين نقاطي به اين معناست كه مكان يك حادثه فقط نسبت به دستگاه مختصات ساكن وهم سطح آن معنا دارد ومانمي‌توانيم همين مكان را يك مكان يا نقطه از پيوستة فضا نيز بدانيم وسپس تلاش كنيم كه مختصات همين نقطه از فضا را در دستگاه ديگر نيز پيدا كنيم. به بياني عمومي تر مي‌توان گفت ادعاي وقوع حادثه درهر جا وتعيين مكان آن نسبت به هر دستگاه اشتباه است. برخلاف تصور، ملاك ومعيار گذر ازيك دستگاه به دستگاه ديگر جهت تبديلات مكاني حوادث، ميزان جابجايي يكي نسبت به ديگري به صورت خطي ودر يك سطح نيست بلكه براي عبور از يك دستگاه به ديگري تنها راه تحمل نيرو وصرف انرژي ورفتن از يك سطح به سطح ديگر است.
بدين ترتيب راه حل تناقضي كه باعث ارائه نظريه نسبيت خاص شد، برخلاف آنچه كه اين نظريه عنوان مي‌كند خصوصي كردن واحدهاي معادلة حركت براي هر دستگاه وتغيير در نحوة تبديل از يك دستگاه به دستگاه ديگر نيست. بلكه چيزي از جنس ميزان يا اندازة انتقال كه بتوان آن را فقط به يك جسم نسبت داد براي جمع وكسر وتبديل از يك دستگاه به دستگاه ديگر وجود ندارد. مشكل اين بود كه در مكانيك كلاسيك شاخصهاي حركت يك جسم با اندازه‌گيري ناظرين دستگاههاي مختلف نسبي ومتفاوت است. اين وضعيت در مورد نور صادق نيست. اما درحقيقت راه حل معما در مفهوم حركت نهفته است. حركت نمي‌تواند نسبي باشد ودر عين حال به مفهوم انتقال وجابجايي تلقي واندازه‌گيري شود. حركت يك جسم با قضاوت ناظرين دستگاههاي مختلف نسبي است به اين دليل كه اين دستگاهها خود در تراز ها وسطوح مختلفي كه نيرو ايجاد كرده است قرار دارند وتلقي حركت اين جسم به معناي جابجايي آن منجر به سكون همة اين دستگاهها نسبت به هم وناديده گرفتن نقش نيرو وترازهايي ايجاد شده خواهد شد. بنابراين اگر دودستگاه مختصاتK وK' نسبت به هم در حال حركت باشند ودر دستگاه K گلوله‌هايي همزمان به همه جهات پرتاب شوند، يا درصورت وجود هوا امواج مكانيكي توليد ودر همة جهات نشر شوند ويا امواج الكترومغناطيسي انتشار داده شوند، ناظردستگاK' نمي‌تواند حركت دستگاه K را نسبت به دستگاه خود وگلوله هاوامواج را نسبت بهK به مفهوم جابجايي وانتقال تلقي وبا محاسبة اندازه‌ها به جمع وكسر آنها بپردازد. اصل نسبيت در تمام دستگاههاي لخت صادق است ونحوة وقوع پديده هاي مذكور وقوانين حاكم بر آنها در تمام دستگاهها يكسان است. به طور كلي دستگاهها واجسام لخت در حال انتقال نسبت به هم درون ساختار آفريدة ذهن ما موسوم به پيوسته يا هندسة فضا زمان نيستند بلكه در سطوح وترازهاي مختلف انرژي كه نيرو عامل ايجاد آن است قرار دارند وهمة اين سطوح براي فرمولبندي وبيان قوانين حاكم بر پديده ها هم ارزند.
گرانش
هركس آشنايي نسبي با نظريه نسبيت عام داشته باشد مي‌داند كه هدف اصلي در اين نظريه تعميم اصل نسبيت براي همة دستگاههاي مراجعة ممكن اعم از لخت وشتابدار است. در اين راستا باتوجه به اصل هم ارزي دستگاههاي شتابدار وپديدة گرانش مسائل مربوط به اين پديده نيز مورد بحث قرار مي گيرد. از ديدناظرين دستگاههاي لخت گاليله‌اي حركت يك جسم لخت به صورت مستقيم‌الخط ويكنواخت است. گرچه شاخصهاي حركت اين جسم از يك دستگاه به دستگاه ديگر متفاوت است اما قانون حاكم بر حركت آن كه قانون لختي است، براي همة دستگاههاي لخت معتبر وبصورت يكسان فرمولبندي وبيان مي‌شود. اما ناظر يك دستگاه متحمل نيرو وشتابدار ازاجسامي كه متحمل اين نيرو نيستند ودر شتاب آن شركت ندارند، حركتي متفاوت مشاهده مي‌كند يعني حركتي منحني الخط وشتابدار. آنچه كه ناظر اين دستگاه شتابدار از حركات اين اجسام مشاهده مي‌كند دقيقاً با آنچه كه ناظر قرار گرفته بر يك جرم داراي گرانش مانند زمين از حركات اجسام در حال سقوط مشاهده مي‌كند يكسان وهم ارز است. هيچگونه شكي در صحت اين اصل كه تحت عنوان اصل هم ارزي پديدة گرانش ودستگاههاي شتابدار توسط باني نظريه نسبيت عام در قالب مثال اتاقك شتابدار عنوان شده است وجود ندارد. بنابراين قصد ومنظور تكرارشواهد ودلايل اين اصل نيست بلكه بحث برسر اين است كه چگونه مشاهدات وتجارب اين دوناظر را توضيح داده وتفسير كنيم. درآزمايش ذهني اتاقك شتابدار فرض اوليه اين است كه اتاقك در محيطي بدور از ميدان‌های جاذبه به وسيله طنابي با نيرويي ثابت در جهتي كشيده شود. ناظردرون آن با آزمايشهایی كه انجام مي‌دهد مانند رها كردن اجسام وپرتاب آنها وهمچنين تجارب حسي مانند احساس سنگيني وسكون كه در خود سراغ دارد، خود را دقيقاً بر روي يك جرم داراي گرانش خواهد يافت وبا ديدن طناب به اين نتيجه مي‌رسد كه به همراه اتاقك در يك ميدان جاذبه آويزان است. از نظر استاد اولين نتيجة حاصله پيدا شدن يك وجه مشترك بين دستگاههاي لخت ودستگاههاي شتابدار براي تعميم اصل نسبيت به همة دستگاههاست. اين وجه مشترك احساس سكوني است که هم ناظر يك دستگاه لخت دارد وهم ناظر درون اتاقك شابدار.
بنابراين آنچنانكه عنوان شده است مي‌توان گفت كه با وجود حركت تند شونده وشتابدار اتاقك يا هر دستگاه شتابدار نسبت به فضاي گاليله‌اي مي‌توان آن را ساكن دانست به اين شرط كه يك ميدان جاذبه بران حاكم باشد. در نتيجه اگر فرض كنيمK دستگاه لختي در محيط وفضاي گاليله‌اي باشد و K'دستگاهي باشد كه نسبت به K داراي شتاب ثابت است، رفتار نقاط مادي واجسام درK'چنان است كه مي‌توان آن را دستگاهي لخت دانست كه در آن يك ميدان گرانش وجود دارد. پس اگر بتوان يك دستگاه شتابدار را تحت چنين شرايطي همانند يك دستگاه لخت حساب كرد انحصار وامتياز خاصي كه دستگاههاي لخت براي فرمول بندي وبيان قوانين طبيعت دارند سلب وهمة دستگاههاي مختصات مراجعه باهر حالت حركت دلخواه براي فرمولبندي وبيان قوانين طبيعت هم ارز خواهندبود. قدم بعدي توضيح قوانين حاكم بر موقعيت مكاني وزماني اجسام ونقاط مادي قرار گرفته درون ميدان وچگونگي تغيير آن است. اما به دليل انقباض طول وانبساط زمان منتجه از نظريه نسبيت خاص، قوانين هندسة اقليدسي كه در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص بر موقعيت اجسام حاكم بود در اينجا صادق نيست. ونمي‌توان از دستگاه مختصات دكارتي بعنوان چارچوبي براي تعيين موقعيت نقاط واجسام استفاده كرد. بنابراين لازم است متناسب با شرايط هندسي ميدان از دستگاه مختصات منحني گوس استفاده كنيم با اين شرط كه رفتار هندسي واحد طول براي تعيين مسافت نقاط بسيار نزديك به هم بايد مطابق با همان قواعد هندسة اقليدسي باشد. به هر نقطه از نقاط حوزة ميدان كه معادل با يك حادثه است چهار مختصه نسبت داده مي‌شود كه متغير هاي معادلات توصيف فضا زماني آن نقطه يا حادثه هستند وبا هم يك دستگاه مختصات گوسي تشكيل مي‌دهند. با عبور از يك دستگاه گوسي به دستگاه گوسي ديگر توسط تبديلات شكل معادلات توصيف كنندة يك حادثه حفظ مي‌شود وهمة اين دستگاههاي گوسي براي فرمولبندي قوانين طبيعت هم ارز مي‌باشند.
اما اين مسير اشتباه است وبه دلايلي كه ذكر خواهد شد گرانش حاصل وجودميدان نيست. بررسي هاي ما در حيطة اجسام ودستگاههاي لخت گاليله‌اي به اين نتيجه منجر شد كه روش مكانيك كلاسيك در بررسي وتوصيف حركات بر اساس مفهوم جابجايي وانتقال جسم، به چند تناقض وسؤال بي جواب مي انجامد. درمكانيك كلاسيك همة ناظرين دستگاههاي لخت گاليله‌اي، به هنگام بررسي واندازه‌گيري حركت يا سكون يك جسم لخت كه به آنها رجوع داده شده است با تكيه برسكون دستگاه خويش، حركت جسم رجوع داده شده را به معناي جابجايي از يك نقطه به نقطة ديگر تلقي مي‌كنند. اين تلقي باعث مي‌شود كه اولاً همة اين دستگاهها در موضع سكون نسبت به محيط انتقال قرار بگيرند وعلي‌رغم حركت نسبت به هم به عنوان نقاط يا مكانهاي يك دستگاه كلي نسبت به هم ساكن فرض شوند، ثانياً با اين كار تفاوتهاي هر دستگاه گاليله‌اي با دستگاههاي ديگر كه قبلاً در اثر وارد شدن نيرو ايجاد شده است ودر واقع آنها را در پله هاي متفاوت نسبت به هم قرار داده است ناديده گرفته مي‌شود وتفاوتها در اندازه هاي بدست آمده از سرعت حركت جسم رجوع داده شده به دستگاهها بروز مي‌كند ونمايان مي شود. آنچنانكه اگر اندازه هاي بدست آمده توسط ناظرين چندين دستگاه را كنار هم قرار دهيم شاهد يك تغيير نامنظم در سرعت جسم رجوع داده شده، خواهيم بود. به عبارت ديگر حركت جسم رجوع داده شده داراي يك شتاب غیرثابت است. اما مي‌توانيم شرايطي را تصور كنيم كه چندين دستگاه گاليله‌اي كه آنها را شماره‌گذاري كرده‌ايم در يك راستا با جسم رجوع داده شده در حركت نسبي باشند. طوري كه شدت حركت نسبي هر دستگاه با جسم رجوع داده شده از حركت نسبي دستگاه قبل از آن با جسم رجوع داده شده به يك ميزان وبه صورت جزئي تندتر باشد. در اين صورت اگر اندازه‌هاي بدست آمده توسط ناظرين اين دستگاهها ازحركت جسم رجوع داده شده را براساس شماره دستگاهها مرتب كنيم، شاهد تغييرات منظم سرعت جسم رجوع داده شده ودر نتيجه يك شتاب ثابت در حركت آن خواهيم بود، مي‌توانيم فقط به اندازه‌هاي عددي اكتفا نكنيم وبا تركيب فيلم‌هاي چند ثانيه‌اي كه ناظرين دستگاهها از جسم رجوع داده شده گرفته‌اند، شتاب را دقيقاً مشاهده كنيم. شتابي را كه ما از اين طريق يعني مرتب كردن مشاهده واندازه‌گيري چندين ناظر لخت مشاهده مي‌كنيم، ناظر يك دستگاه متحمل نيرو وشتابدار به تنهايي در جسم رجوع داده شده مشاهده مي‌كند. به عبارت ديگر در آزمايش ذهني قبل اگر در همان راستايي كه دستگاههاي لخت گاليله‌اي با جسم رجوع داده شده حركت نسبي دارند، دستگاه شتابداري وجود داشته باشد، ناظر قرار گرفته بر آن از حركت جسم رجوع داده شده همان فيلمي را خواهد ديد كه قطعات آن در لحظات كوتاه مساوي بر روي دستگاههاي لخت ذكر شده فيلم برداري شده است. آنچنانكه جسم رجوع داده شد از ديد او داراي يك شتاب ثابت است. دليل هم ارز بودن آنچه كه اين ناظر به تنهايي مشاهده مي‌كند وآنچه كه با مرتب كردن مشاهده چندين ناظر لخت شاهد آن خواهيم بود اين است كه به دستگاه شتابدار يك نيروي ثابت وارد مي‌شود واين نيرو در حين مشاهدة ناظر قرار گرفته برآن در حال عمل است. در مورد دستگاههاي لخت مربوط به آزمايش ذهني مانيز نيروي وارد شده به هر دستگاه آن را نسبت به دستگاه قبل از خود در سطح وترازي متفاوت قرار داده است. اما اين كار قبلاً صورت گرفته است وناظرين ودستگاه آنها در حين مشاهده ناظريني لختند. بدين ترتيب عامل ايجاد تغيير در هر دو مورد نيروست. اما نكتة اساسي ومهم اين است كه تغيير در دستگاه‌هاي ناظرين اندازه‌گير صورت مي‌پذيرد نه در آنچه كه اندازه مي‌گيرند. به اين معنا كه تفاوت وتغيير در اندازه هاي جاصل شده از سرعت جسم رجوع داده شده در دو يا چند دستگاه لخت به دليل قرار گرفتن هر دستگاه نسبت به دستگاه ديگر ونسبت به جسم رجوع داده شده در سطح وترازي متفاوت توسط نيروست وهيچگونه تغييري در جسم رجوع داده شده، صورت نمي‌گيرد. بنابراين شتابي كه در آزمايش ذهني ما از طريق مرتب كردن اندازه هاي حاصل شده توسط چندين ناظر لخت در حركت جسم رجوع داده شده مشاهده مي‌شود ونيز شتابي كه ناظر دستگاه شتابدار به تنهايي در حركت جسم رجوع داده شده مشاهده مي‌كند، شتابي كاذب ودروغين است. كاذب به اين مفهوم كه برخلاف آنچه كه قانون نيوتني ايجاد شتاب حكم مي‌كند كه هنگامي كه شتابي مشاهده شد این شتاب حاكي از وجود نيرو ويا ميداني براي ايجاد آن است، در اين مورد هيچگونه عامل فيزيكي مانند نيرو يا ميدان كه جسم رجوع داده شده را وادار به حركت شتابدار كند وجود ندارد.
در واقع فيزيك كلاسيك در اولين گام توضيح وفرمولبندي حركت دچار اشتباه شده است. مكانيك كلاسيك حركت را به مفهوم جابجايي وانتقال تلقي كرده است. اعتبار اين مفهوم وابسته به وجود يك دستگاه مختصات سوم است كه به عنوان مبنا ومعياري براي معنادار شدن مفاهيم سكون وحركت و كاربردي شدن آنها لازم است. هنگامي كه ناظرين چندين دستگاه لخت حركت يك جسم رجوع داده شده به آنها را به مفهوم انتقال تلقي مي‌كنند، آنچه را كه نيرو دروجود هريك از آنها نسبت به جسم رجوع داده شده ايجاد كرده است به صورت يك طرفه فقط به جسم نسبت مي‌دهند واندازه مي‌گيرند. به اين ترتيب از يك طرف همة اين دستگاهها نسبت به دستگاه مبنا يا دستگاه سوم ساكن خواهند بود وتفاوت سطح وتراز هريك باديگري كه قبلاً به وسيلة نيرو ايجاد شده است ناديده گرفته مي‌شود، از طرف ديگر در اندازه هاي حاصل شده كه همه به جسم رجوع داده شده نسبت داده مي‌شود تغييري به صورت يك شتاب كاذب نمايان مي‌شود. اگر حركت همين جسم به يك دستگاه شتابدار ومتحمل نيرو رجوع داده شود، ناظر قرار گرفته بر اين دستگاه در هر لحظه در نقش يكي از ناظرين دستگاههاي لخت خواهد بود وآنچه را كه مجموع ناظرين لخت مشاهده واندازه‌گيري كرده‌اند او به تنهايي مشاهده واندازه گيري ميكند. همانند ناظرين دستگاههاي لخت كه هر يك خودراساكن وحركت را فقط به جسم رجوع داده شده نسبت مي‌دهند، اين ناظر نيز خودرا ساكن مي‌داند وتغييري را كه در حركت نسبي دستگاهش بواسطة نيروي وارد بر آن با جسم رجوع داده شده در حال انجام است، در جسم رجوع داده شده مي‌بيند وفقط به اين جسم نسبت مي‌دهد. بنابراين از نظر او بايد عاملي همچون ميدان وجود داشته باشد تا تغيير حركت يا شتاب جسم را توجيه كند. غافل از اينكه عامل ايجاد تغيير نيرويي است كه به دستگاه خود او درحال وارد شدن است ونتيجه را كه تغيير در حركت نسبي دستگاه شتابدار وجسم رجوع داده شده است، او در وجود جسم رجوع داده شده مي‌بيند بدون اينكه هيچگونه نيرو يا ميداني براين جسم اثر كند.
در نظريه نسبيت عام عنوان شده است كه ناظر قرار گرفته در درون اتاقك شتابدار همانند يك ناظر قرار گرفته بر سطح زمين خود را درحال سكون مي‌بيند واين احساس سكون زمينه‌اي است براي تعميم اصل نسبيت به دستگاههاي شتابدار زيرا ناظر يك دستگاه شتابدار نيز مانند ناظرين دستگاههاي لخت در احساس سكون شريك خواهد بود. اما پيامد مهم اين برداشت اين است كه دستگاه شتابدار نسبت به فضاي گاليله‌اي ساكن خواهد بود وناظرقرار گرفته برآن آنچه را كه از اجسام روبرو واطراف خود كه درشتاب دستگاه او شركت ندارند مشاهده مي‌كند، كه در واقع تصويري از تغيير حركت دستگاه خود اوست كه در وجود اين اجسام نمايان مي‌شود، بصورت يك طرفه فقط به خود اين اجسام نسبت مي دهد وخاصيتي مانند خميدگي فضا وميدان را عامل شتاب اين اجسام مي‌داند.
اما ميداني در كارنيست ويك دستگاه متحمل نيرو با تمام اجسامي كه اين نيرو به آنها وارد نمي‌شود در حركتي نسبي اما متغير است. ناظر قرار گرفته برچنين دستگاهي بدون مشاهدة اجسامي كه نيرو به آنها وارد نمي‌شود هيچ اثري از حركت دستگاه خود نمي‌يابد وعلاوه بر احساس سنگيني خودرا در حال سكون مي‌بيند. ناظر چنين دستگاهي نتيجة نيروي وارده به دستگاهش را آيينه وار به صورت شتابي كاذب در وجود اجسام اطرافش مي‌بيند. از طرف ديگر ناظريني كه بر روي اجسام اطرافش قرار دارند، شتاب واقعي را به همراه نيروي ايجاد كنندة آن در دستگاه اين ناظر خواهند ديد.
نكتة اساسي در درك موضوع اين است كه نه ناظر دستگاه شتابدار ونه ناظرين قرار گرفته براجسام در حال سقوط اطراف او هيچكدام نمي‌توانند با تكيه براحساس سكون خود حركت دستگاه ديگر را به معناي انتقال وجابجايي به طرف خودتلقي كنند. به عبارت ديگر بجز دستگاه ناظر شتابدار ودستگاه ناظر در حال سقوط، دستگاه سومي كه نقاط آن بدون دخالت در حركت معياري براي نسبت دادن سكون يك دستگاه وجابجايي دستگاه ديگر باشد وجود ندارد. هر نقطة ساكن از نظر ناظر دستگاه شتابدار، از نظر ناظرين در حال سقوط در حال حركت است وبرعكس هر نقطه ساكن از نظر ناظرين در حال سقوط، از نظر ناظر دستگاه شتابدار در حال حركت وسقوط است.
نگاه نيوتن به يك دستگاه شتابدار از ديدگاه ناظري است كه خود را نسبت به اين دستگاه سوم ساكن مي‌داند. بنابراين از نظر او معناي شتاب عبارت است از تغيير سرعت جسم نسبت به نقاط اين دستگاه ساكن. در نسبيت عام نقشها عوض شده است. به اين معنا كه با تكيه براحساس سكون ناظر دستگاه شتابدار اين دستگاه ساكن فرض مي‌شود وشتاب وخاصيت شتابدهندگي به نقاط وفضاي محيط اطراف نسبت داده مي‌شود. اما هر دو ديدگاه اشتباه هستند. زيرا در هر دو محل ومكان نظارت ناظرين، نقطه‌اي ساكن از دستگاه سوم است و وجود اين دستگاه مشروط به سكون دست‌كم يك نقطه از آن نسبت به دو دستگاه متحرك است واين غير ممكن است. بنابراين وجود دستگاه سوم واقعيت فيزيكي وخارج از ذهن ندارد و ما نمي‌توانيم مكاني براي نظارت براين پديده بيابيم كه از قاعده حركت نسبي دستگاه شتاب دارو واجسامي كه در اين شتاب شركت ندارند مستثني باشد. نيروي وارد شده به يك دستگاه باعث تغيير حرکت نسبي آن با همة اجسامي كه اين نيرو به آنها وارد نمي‌شود مي‌شود. به همين دليل ناظريني كه بر اين اجسام قرار دارند، ميزان نيروي وارد شده به اين دستگاه را يكسان بدست مي‌آورند. اما ناظر دستگاه شتابدار وتمام ناظريني كه نسبت به او ساكنند اثر نيرو را بصورت احساس سنگيني در خود وتغيير حركت را به صورت شتابي كاذب در اجسامي كه نيرو به آنها وارد نمي‌شود مي‌بينند. روشن است كه نظر ارنست ماخ در رابطه با قانون لختي ومفهوم اينرسي كه براساس آن اين نتيجه حاصل مي شود كه هنگام ايجاد شتاب در يك دستگاه، اينرسي ومقاومتي كه در آن ظاهر مي‌شود به دليل القاء شتاب به بقية مواد موجود در جهان است، يك اشتباه سينما تيكي است ودرست نيست. زيرا چنانكه ذكر شد شتابي كه ناظر دستگاه شتابدار در اجسام روبرو واطراف خود مشاهده مي‌كند، شتابي دروغين است وناظريني كه بر روي اين اجسام قرار دارند، در صورتي كه نيروي تماسي به آنها وارد نشود خود را در حال سكون ويا در حال حركت يكنواخت ولخت خواهند ديد. اين شتاب دروغين يك تفاوت اساسي حتي از نظر سينما تيكي با شتابي كه نظرية ميدان براي اجسام پيش بيني مي‌كند دارد كه مهمترين محك اثبات تجربي اين نظريه خواهد بود. بنابر نظرية ميدان يك جسم در حال سقوط در ميدان گرانش بايد كشيده ومتسع شود. به عبارت ديگر فاصلة دو نقطة مشخص حتي در ابعاد اتمي بر روي جسم در راستاي سقوط بايد دائماً افزايش پيدا كند. در غير اينصورت از لحاظ نظري ميدان هيچگونه معنايي نخواهد داشت. اما در آنچه كه از آن بعنوان شتاب كاذب ياد مي‌كنيم چنين نيست ويك جسم در حال سقوط كه از ديد ناظر دستگاه شتابدار داراي اين شتاب است جسمي لخت است وهيچگونه كشيدگي در آن ايجاد نمي‌شود. علاوه بر اين دليل شتاب يكسان اجسام در حال سقوط وعدم وابستگي آن به جرم و جنس وحالت فيزيكي اجسام اكنون بسيار روشن است. زيرا اين شتاب دروغين كه فقط ناظر دستگاه شتابدار شاهد آن است نتيجة تغيير حركت نسبي دستگاه او با اجسامي است كه در شتاب دستگاه او شركت ندارند وچون عامل ايجاد تغيير تنها نيروي وارده به دستگاه خود اوست، ميزان تغيير وحركت دستگاه او با اجسام به يك اندازه است. آنچنانكه ناظر دستگاه نتيجه را كه تغيير در حركت است در وجود اجسام در حال سقوط به يك اندازه ويكسان مي‌بيند.
پديدة گرانش آنچنانكه ما در مورد زمين واجرام ديگر مي‌شناسيم در واقع حاصل كار يك دستگاه شتابدار است وتمام آنچه كه در مورد يك دستگاه شتابدار ذكر شد‌، در مورد سطح زمين به عنوان يك دستگاه شتابدار نيز صادق است. آنچه كه ماناظرين زميني در اجسام در حال سقوط واجسام پرتاب شده مي بينيم، يعني حركات شتابدار وبعضاً منحني الخط نتيجة وجود ميدان گرانش ويا نيروي وارده به اين اجسام از طرف زمين براي جذب آنها نيست. در حقيقت ما برروي يك سطح شتابدار قرار داريم وآثار وجود آن را بصورت احساس سنگيني در خود واجسام ساكن نسبت به اين سطح دريافت مي‌كنيم. اين توقع كه مطابق با درك شهودي خود از حركت اين شتاب را ببينيم، انتظار بيجايي است وتنهاناظريني مي‌توانند شاهد اين شتاب باشند كه خود در آن شركت نداشته باشند. يعني ناظريني كه براجسامي قرار دارند كه از نظر ما در حال سقوطند. اين سؤال كه چگونه ممكن است زمين در يك آن درهمة جهات شتابدار باشد ودر عين حال متلاشي نشود، مربوط به ناظري است كه مكاني كه برآن قرار گرفته است ودستگاه مختصاتي كه براي خود فرض مي‌كند واقعيت فيزيكي وخارج از ذهن ندارد. به عبارت ديگر مكان يا مكانهايي بعنوان نقاط ساكن وبي‌حركت هندسي يا فضايي كه در حركت نسبي زمين واجسام در حال سقوط شركت نداشته باشند يافت نمي‌شود كه ديدگاهي براي اين ناظر باشد. آنچه كه شتابدار بودن سطح زمين را مخالف با عقل سليم جلوه مي‌دهد در واقع تصور چنين ناظري است كه با قرار گرفتن در اين مكان فرضي وتصور محوري از نقاط ساكن نسبت به خودانتظار جابجايي همزمان زمين در دو جهت مختلف اين محور را دارد. بنابراين از نظر اوغيره ممكن است.
ديدگاه اين ناظر نسبت به شتاب زمين همان ديدگاهي است كه نيوتن نسبت به شتاب داشت يعني، جابجايي تند شوندة يك جسم نسبت به فضا. آنچنانكه از هر نقطه ساكن نسبت به فضا، بتوان بدون دخالت در اين حركت مطلق شاخصهاي آن را اندازه گرفت. اما اين ساختة ذهني ما يعني فضا نقش دستگاه مختصاتي را خواهد داشت كه تلقي مفهوم حركت به معناي انتقال وجابجايي بناچار نسبت به نقاط آن خواهد بود وهمانطور كه ذكر شد وجودآن منجر به تناقض مي‌شود. بنابراين شتاب سطح زمين حركتي تند شونده وجابجايي نسبت به فضا نيست وناظر در حال سقوطي كه شاهد اين شتاب است نمي تواند با تكيه بر سكون خود به معناي سكون نسبت به فضا، زمين را در حال انتقال تند شونده به طرف خود بداند. به همين دليل ناظر زميني نيز نمي‌تواند چنين ادعايي در مورد جسم در حال سقوط داشته باشد ونيز هيچ نقطه يا مكاني كه از قاعدة حركت مستثني باشد واز آن نقطه بتوان قضاوت كرد كه جابجايي از آن زمين است يا اجسام در حال سقوط وجود ندارد.
اگر از اثرات وجود جو صرف نظر كنيم، جسمي كه از زمين روبه بالاپرتاب مي‌شود بعد از قطع نيروي پرتاب جسمي لخت خواهد بود. درلحظة قطع نيرو حركت نسبي جسم وسطح زمين داراي بيشترين مقدار است. پس از اين لحظه شتاب ثابت سطح زمين باعث تغيير در اين حركت نسبي مي‌شود وبه صورت منظم از شدت آن مي‌كاهد. در اين هنگام جسم از نظر ناظر زميني با شتابي كاهنده روبه بالا در حركت است سپس حركت نسبي زمين وجسم در يك لحظه به صفر مي‌رسد وجسم باسطح زمين در يك دستگاه قرار مي‌گيرند ونسبت به هم ساكن مي‌شوند. در اين لحظه جسم از نظر ناظر زميني در انتهاي مسير خود به حالت سكون در مي‌آيد. اگر راستاي پرتاب عمود نباشد جسم در انتهاي مسير ساكن نخواهد بودوبازمين در حركت نسبي عرضي خواهد بود. پس از اين مرحله شتاب سطح باعث افزايش شدت حركت نسبي زمين وجسم خواهد شد. در اين حالت جسم از نگاه ناظرزميني در حال برگشت با شتابي افزاينده خواهد بود. چون شتاب سطح ثابت وبدون تكان است، شدت حركت نسبي جسم وسطح زمين در يك ارتفاع مشخص از ديد ناظر زميني به هنگام رفت وبرگشت جسم مساوي خواهد بود. بدينترتيب سه عمل رفتن، ساكن شدن وبرگشتن جسم در يك مسير منحني كه تاكنون به خودجسم نسبت داده مي‌شود وعاملي همچون نيروي جاذبه وميدان باعث انجام آن بود‌، اكنون در قالب يك عمل يعني شتاب سطح زمين وبدون هيچگونه نيرو يا ميداني كه برجسم اثر كند انجام مي‌شود.
دلايل بسياري از قوانين تجربي گرانش اكنون بسيار روشن مي‌شوند. يكي از اين قوانين برابري جرم جبري وجرم جذبي يك جسم است.
ناگفته پيداست كه چيزي به عنوان جرم جذبي در طبيعت وجود ندارد. سنيگينی يك جسم نيرويي رو به زمين براي جذب جسم توسط زمين نيست، بلكه مقاومتي است كه جسم درحين تحمل شتاب سطح از خودنشان مي‌دهد وتعيين كننده ميزان آن همان جرم جبري است. شتاب يكسان اجسامي كه از يك ارتفاع با هم رها مي‌شوند وعدم وابستگي آن به ميزان جرم وجنس اجسام اكنون بسيار مستدل ومنطقي است. زيرا چنانكه ذكر شد اين شتاب دروغين است واين اجسام شتاب واقعي سطح زمين راكه باعث تغيير در حركت نسبي زمين وآنها مي‌شود، آينه وار به ناظر سطح زمين نشان مي‌دهند.
تمامي قوانين سقوط آزاد، آونگها وچگونگي قرار گرفتن سيالات وهر آنچه كه به گرانش مربوط است، به زيبايي هر چه تمامتر در اين نظريه قابل توضيح هستند. اما مجال بحث درموردهمة آنها دراين نوشته نيست.
قبل از اينكه به اختصار به بيان نتايج واصلاحات اين بررسي در حوزة مكانيك سماوي پرداخته شود ذكر يك نكته ضروري است. اگر اتاقكي را به همراه ناظر درون آن در شرايطي كه نيروي ديگري به آن وارد نشود، وادار به دوران حول نقطه يامحوري مركزي وساكن نسبت به يك ناظر لخت كنيم ناظر درون اتاقك خودرا دقيقاً بر روي يك سطح داراي گرانش خواهد يافت كه شدت آن متناسب با شدت دوران اتاقك با قضاوت ناظر لخت بيروني است. ناظر درون اتاقك خود واتاقك را ساكن مي‌بيند وبا هيچ آزمايشي نمي‌تواند اثبات كند كه در مسيري دوراني در حال حركت است يا در مسيري مستقيم. اين قضاوت فقط مربوط به ناظر لخت بيروني است. از نظر ناظر لخت، اتاقك چه در مسيري دايره‌اي دوران كند وچه در مسيري مستقيم شتابدار باشد هر دو نتيجة يك عمل فيزيكي است. تنها در حين دوران اتاقك جهت وارد شدن نيرو نسبت به او مدام تغيير مي‌كند. اما ناظر درون اتاقك مانند هرناظر ديگر در دستگاه خويش ساكن است ونتيجة نيروي وارده به اتاقك را كه تغيير در حركت نسبي اتاقك با ديگر اجسام است، اين ناظر به صورت حركات منحني‌الخط وشتابدار در وجود اجسام ديگر مي‌بيند. در حالي كه ناظرين قرار گرفته براين اجسام خود را در حال سكون ولخت خواهند ديد.
در مكانيك كلاسيك ونظريات نسبيت علي‌رغم نسبي بودن وعدم اعتبار مسير يك جسم نسبت به همة دستگاههاي مراجعه به دليل تلقي مفهوم حركت به معناي انتقال، مسير جسم همانند سرعت آن نسبت به هر دستگاه مراجعه داراي ارزش واعتباري خاص است. تاجايي كه در خيلي از موارد از جمله مسير اجرام در منظومة شمسي به كار گرفته شده است. بنابه ملاحظات قبلي خصوصاً اين نكته كه حركت نسبي دو جسم پدیده‌ای دو طرفه است ونمي‌توان آنچنانكه در مكانيك كلاسيك رايج است با تكيه برسكون يك جسم مرجع، جسم ديگر را در حال جابجايي از نقاط ساكن نسبت به جسم مرجع دانست، روشن مي‌شود كه تصور شهودي ناظر يك دستگاه كه مسير حركت يك جسم رجوع داده شده به دستگاهش را تشكيل مي‌دهد واقعيتي فيزيكي نيست كه بتوان به جسم نسبت داد وادعا كرد كه جسم مطابق با اين تصور عمل مي‌كند. زيرا در تشكيل اين تصور دستگاه مراجعة خود ناظر نيز نقشي عمده ايفا مي‌كند. به ويژه هنگامي كه دستگاه مراجعه متحمل نيروست كه در اينصورت ناظر قرار گرفته برآن، از يك جسم لخت مسيري منحني الخط وحركتي شتبادار مشاهده مي‌كند ودرهمان حال ناظرين لخت، حركت اين جسم را مستقيم‌الخط يكنواخت ودر جهات گوناگون مشاهده مي‌كنند. به اين ترتيب مسيرهاي منحني‌الخطي كه ما ناظرين زميني در اثر گرانش از اجسام در حال سقوط ويا اجرامي همچون ماه مشاهده مي‌كنيم وبه كل منظومة شمسي تعميم داده‌ايم، به معناي عبور وجابجايي اين اجسام از نقاط ومكانهاي مشخص فضا نيست آنچنانكه نسبت به هر دستگاه مراجعة ممكن اين انحنا معتبر باشد. برخلاف تصور اين تفكر كهن كه درمنظومه شمسي اجرام درمدارهاي مشخص گرد خورشيد در گردشند اشتباه است وپيش از هر چيز مكاني يا دستگاه مراجعه‌اي براي ناظري كه چنين ادعايي دارد، وجود خارجي ندارد. اگريك دستگاه لخت را به عنوان مرجع اختيار كنيم، اجسام نسبت به يك نقطة ثابت آن به عنوان مركز فقط بواسطة نيروي تماسي مي‌توانند در مسيري بسته دوران كنند در حالي كه اجسام پرتاب شده از سطح زمين واجسام در حال سقوط كه از نظر ناظر زميني داراي حركت منحني الخط هستند، نسبت به اين دستگاه لخت، مسيري مستقيم الخط دارند. ذكر جزئيات همة مشاهدات ما در منظومة شمسي از عهدة اين نوشته خارج است اما روال كلي توضيحات آن درپرتو اين نظريه كاملاً روشن است.
تجديد نظر در مفاهيم پايه‌اي وبنيادين توضيح حركت كه شالوده ومحور اساسي اين بررسي است در حوزة مكانيك كوانتوم نيز نتايج واصلاحات مهمي خواهد داشت. مابراي فهم وتوصيف رويدادهاي اتمي در مكانيك كوانتوم، ناچار به استفاده از مفاهيمي بوده‌ايم كه در زبان مكانيك كلاسيك تعريف شده‌اند ونيز همان هدفي را به عنوان توصيف علمي دنبال كرده‌ايم كه منظور مكانيك كلاسيك است يعني توصيف فضا زماني حوادث. روشن است كه در صورتي كه مفاهيم مكانيك كلاسيك متناقض واشتباه باشند، كاربرد آنها در مكانيك كوانتومي نيز نتايج اشتباه در برخواهد داشت. بعنوان مثال موضع ومكان يك حادثه، فقط در دستگاه مراجعه‌اي كه جسم منشأ حادثه نسبت به آن ساكن است معنا دارد. تلاش براي تعيين مكان همين حادثه نسبت به دستگاهي كه حادثه نسبت به آن درحركت است، منجر به ناديده گرفتن نيروي ايجاد كنندة حركت نسبي حادثه واين دستگاه واختلاف تراز انرژي ايجاد شده خواهد شد. بعبارت ديگر تلاش ما براي اين منظور منجر به ايجاد همان شرايطي خواهد شد كه جسم منشأ حادثه نسبت به دستگاه مراجعه ساكن است. بطور كلي حوادث در نقاط محيط وزمينه‌اي كه ساختة ذهن ماست يعني فضا ودر يك سطح حادث نمي‌شوند كه بتوان مكان وقوع آنها را نسبت به هر دستگاه مراجعه تعيين كرد.
بنابراين ادعاي مكانيك كلاسيك مبني بر اندازه گيري همزمان موضع واندازه حركت يك جسم درست نيست كه چنين انتظاري در مورد يك رويداد كوانتومي داشته باشيم.